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並進運動

translational motion

分子,原子系の質量中心の運動であり,分子がn個の原子(質量mi,座標xi,速度vi)よりなるとき,その並進速度v(trans)は\[{\boldsymbol{v}^{\left( {{\rm{trans}}} \right)}} = \sum\limits_{i = 1}^n {{m_i}{\boldsymbol{x}_i}/\sum\limits_{i = 1}^n {{m_i}} } = \sum\limits_{i = 1}^n {{m_i}{\boldsymbol{v}_i}/\sum\limits_{i = 1}^n {{m_i}} } \]と表される.N個の分子集団(クラスタ)の並進速度\({\boldsymbol{V}^{\left( {{\rm{trans}}} \right)}}\)は分子の質量をMiとすると\[{\boldsymbol{V}^{\left( {{\rm{trans}}} \right)}} = \sum\limits_{i = 1}^N {Mi\boldsymbol{V}{i^{\left( {{\rm{trans}}} \right)}}/\sum\limits_{i = 1}^N {Mi} } \]となる.適当な大きさの分子集団系を考えるとこれは流体力学的速度Vとなる.多成分系の場合は各成分の並進速度\(\boldsymbol{V}_\alpha ^{\left( {{\rm{trans}}} \right)}\)と全成分の速度Vの差はその成分の拡散速度\({\boldsymbol{V}_a}\)となる.\[\begin{array}{l} {\boldsymbol{V}_\alpha } = \boldsymbol{V}_\alpha ^{\left( {{\rm{trans}}} \right)} - \boldsymbol{V}\\ \boldsymbol{V} = \Sigma M\alpha \boldsymbol{V}_\alpha ^{\left( {{\rm{trans}}} \right)}/\Sigma {M_a} \end{array}\](13) 剛体の絶対空間に対して方向を変えない運動.半径無限大の回転運動と解釈することができる.