ユーザ用ツール

サイト用ツール


確率分布関数

probability distribution function

 すべての実現値\(\omega \)に対して\({x\left( \omega \right)}\)を対応させる写像を確率変数という.この確率変数がある値より小さい集合は,標本空間の部分集合となり,一つの事象とみなすことができる.この事象の確率を確率分布といい,以下のように定義される.\[P\left( x \right) = {\rm{Prob}}\left\{ {x\left( \omega \right) < x} \right\}\]これは確率変数がベクトルの場合にも同様に定義でき,\[P\left( \boldsymbol{x} \right) = {\rm{Prob}}\left\{ {\boldsymbol{x}\left( \omega \right) < \boldsymbol{x}} \right\}\]結合確率分布関数として定義される.