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可制御性

controllability

 可制御性は,外乱項が存在しない場合の状態方程式において,任意の初期時刻での0状態からいかなる終端状態に有限時間以内に移動させることができる性質をいう.任意の初期状態および任意の目標状態に対して常に可制御性が満たされる場合を可制御,そうでない場合を不可制御と呼ぶ.次数nの線形システム\[\boldsymbol{\dot x} = \boldsymbol{Ax} + \boldsymbol{Bu}\]\[\boldsymbol{y} = \boldsymbol{Cx} + \boldsymbol{Du}\]においては,可制御行列\[\boldsymbol{M} = \left[ {\boldsymbol{B}\,\boldsymbol{AB}\,{\boldsymbol{A}^2}\boldsymbol{B} \cdots {\boldsymbol{A}^{\left( {n - 1} \right)}}\boldsymbol{B}} \right]\]がフルランクであることが可制御の必要十分条件となる.