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可制御同伴形

controllable companion form

 可制御な1入力システム\(\boldsymbol{\dot x} = \boldsymbol{Ax} + \boldsymbol{b}u\)が,その特性多項式\({s^n} + {a_n}{s^{n - 1}} + {a_{n - 1}}{s^{n - 2}} + \cdots + {a_2}s + {a_1}\)の係数を用いて\[\boldsymbol{A} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&0& \cdots &0\\ 0&0&1& \ddots & \vdots \\ \vdots &{}& \ddots & \ddots &0\\ 0& \cdots & \cdots &0&1\\ { - {a_1}}&{ - {a_2}}& \cdots &{ - {a_{n - 1}}}&{ - {a_n}} \end{array}} \right],\boldsymbol{b} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ \vdots \\ 0\\ 1 \end{array}} \right]\]と表されたとき,これを可制御同伴形と呼ぶ.可制御標準形,可制御正準形ともいわれる.