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慣性だ円体

ellipsoid of inertia

 剛体に定めた直角座標系O-xyzの座標軸に関する慣性モーメントをIxx,Iyy,Izz,慣性乗積を-Iyz,-Izx,-Ixyとおくとき,これらを係数とした方程式\({I_{xx}}{x^2} + {I_{yy}}{y^2} + {I_{zz}}{z^2} + 2{I_{yz}}yz + 2{I_{zx}}zx + 2{I_{xy}}xy = 1\)で定められるだ円体を慣性だ円体という.慣性だ円体において,原点Oを通る任意の方向の直線に沿って原点からだ円体表面までの距離を求めると,その距離の二乗の逆数が,考えている直線まわりの慣性モーメントに等しくなる.二次元の問題では慣性だ円体に相当する量はだ円となり,これを慣性だ円という.