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球座標

spherical coordinates

 空間内の点を極座標で表した座標を球座標ともいう(極座標参照).球座標には次の関係がある.\(x = \rho \cos \theta \),\(y = \rho \sin \theta \),\(z = r \cos \phi \),\(\rho = r \sin \phi \)および\(x = r \cos \theta sin\phi \),\(y = r \sin \theta sin\phi \),\(z = r \cos \phi \),\({r ^2} = {x^2} + {y^2} + {z^2}\),\(\tan \phi = \sqrt {{x^2} + {y^2}/z} \,\left( {0 \le \phi < \pi } \right)\),\(\tan \theta = y/x\,\left( {0 \le \theta < 2\pi } \right)\).