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極座標

polar coordinates

 図のような直交座標\(x,y,z\)内の1点Pは\(\left( {r,\theta ,\phi } \right)\)を用いて表すことができる.このような座標を極座標といい,rを動径,φを天頂角,θを方位角といい,通常は\(r \ge 0,0 \le \phi \le \pi ,{\kern 1pt} 0 \le \theta \le 2\pi \)にとられる.この場合,xy平面内では\(x = \rho \cos \theta ,y = \rho \sin \theta \)が成立し,また\(z = r\cos \phi ,{\kern 1pt} \rho = r\sin \phi \)の関係がある.xy平面だけを考えたときは,\(\left( {\rho ,\theta } \right)\)が極座標となる(このときのθを偏角という).

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