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コヒーレンス

coherence

 二つの信号の間の相関の度合いを表す0から1の間の大きさを持つ量であり,系の入出力間の周波数応答関数を求めるときに,ノイズや非線形性の影響を調べるためなどに用いられる.ディジタル信号処理で定義されるコヒーレンス(関数)は次式で定義される.\[\begin{array}{r} r_{xy}^2(k) = \frac{{{{\left| {{{\left\langle {{S_{xy}}(k)} \right\rangle }_M}} \right|}^2}}}{{{{\left\langle {{S_{xx}}(k)} \right\rangle }_M}{{\left\langle {{S_{yy}}(k)} \right\rangle }_M}}}\\ {(_M} \to 大) \end{array}\]ここで,\({{{\left\langle {{S_{xx}}(k)} \right\rangle }_M}}\)および\({{{\left\langle {{S_{yy}}(k)} \right\rangle }_M}}\)はそれぞれxn)およびyn)のM回平均のオートパワースペクトル,\({{{\left\langle {{S_{xy}}(k)} \right\rangle }_M}}\)は同じくM回平均のクロスパワースペクトルである.ディジタル信号処理では窓関数の長さが系の応答時間より短い時にもコヒーレンスが低下する.