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サンプリング定理

sampling theorem

連続時間信号をサンプリングすると情報が失われるが(エリアシング),もとの信号の周波数帯域が有限(\(f\)以下)であれば,サンプリング周期\(T\)を小さく(\(T < 2/f\))することによってエリアシングを除去できる.すなわちサンプリング信号からもとの連続時間信号を再生できることを示した定理.サンプリング間隔を決める目安として使われる.時間領域における離散性と周波数領域における局所性が等価なことを意味する.周期関数のフーリエ級数展開はその双対,すなわち時間領域における局所性が周波数領域における離散性と等価であることを示している.