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状態空間

state space

 集中定数系の物理システムは一般に,微分方程式で記述できる.この場合の物理量は状態変数と呼ばれる.一般に,n階の系はn個の状態変数で記述される.n個の状態変数からなるベクトルを状態ベクトルといい,このn次元ベクトルで張られる空間を状態空間という.特に,二次系の場合は状態平面とか位相平面と呼ばれる.例えば,三元連立2階微分方程式のモデルは六次元の状態空間となる.この状態空間を基礎に制御系の解析や設計を行う方法を状態空間法と呼び,現代制御理論の基礎となっている.状態空間法では微分方程式を基礎に状態方程式として記述して多入力多出力系を扱い時間領域の解析・設計に優れている.