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相関係数

coefficient of correlation

 二つの信号xyの相関係数ρは,それぞれの二乗平均値をMx, My,二つの信号の積の平均値をMxyとすると,以下のように定義される.\[\rho = \frac{{{M_{xy}}}}{{\sqrt {{M_x}{M_y}} }}\]相関係数ρは-1≦ρ≦1の値をとる.ρ=1のとき正の完全相関,ρ=-1のとき負の完全相関,ρ=0のとき無相関という.二つのデータの確率的な独立性と無相関は必ずしも一致しなく,独立であれば必ず無相関であるが,無相関でも独立でない場合がある.しかしながら,二つのデータの同時確率密度が正規分布に従うときはこのことは同値となる.