✎ 相関係数 [JSME Mechanical Engineering Dictionary]

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====== 相関係数 ======
==== coefficient of correlation ====

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　二つの信号<i>x</i>と<i>y</i>の相関係数<i>ρ</i>は，それぞれの二乗平均値を<i>M</i><sub><i>x</i></sub>, <i>M</i><sub><i>y</i></sub>，二つの信号の積の平均値を<i>M</i><sub><i>x</i></sub><sub><i>y</i></sub>とすると，以下のように定義される．\[\rho  = \frac{{{M_{xy}}}}{{\sqrt {{M_x}{M_y}} }}\]相関係数<i>ρ</i>は－1≦<i>ρ</i>≦1の値をとる．<i>ρ</i>＝1のとき正の完全相関，<i>ρ</i>＝－1のとき負の完全相関，<i>ρ</i>＝0のとき無相関という．二つのデータの確率的な独立性と無相関は必ずしも一致しなく，独立であれば必ず無相関であるが，無相関でも独立でない場合がある．しかしながら，二つのデータの同時確率密度が正規分布に従うときはこのことは同値となる．


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