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相互相関

cross correlation

 二つの異なる確率過程X(t)とYtの間の関連性.その尺度となる相互相関関数は,時刻ttτにおける値の積の期待値,\({R_{XY}}\left( {t,\tau } \right) = E\left[ {X\left( t \right)Y\left( {t + \tau } \right)} \right],{R_{YX}}\left( {t,\tau } \right) = E\left[ {Y\left( t \right)X\left( {t + \tau } \right)} \right]\)によって定義される.定常確率過程の場合,時間差τのみの1変数関数\({R_{XY}}\left( \tau \right) , {R_{YX}}\left( \tau \right)\)となる.両者の間には,\({R_{XY}}\left( \tau \right) = {R_{YX}}\left( { - \tau } \right)\)の関係がある.\({R_{XY}}\left( \tau \right),{R_{YX}}\left( \tau \right)\)は相互スペクトル密度とフーリエ変換の対をなす.YXのとき自己相関に帰着する.