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定常状態

steady state

 入力のない動的系において,初期状態をそこにとれば,以後の系の状態も同じ状態に留まる特異状態のことを平衡状態という.状態方程式\(\boldsymbol{\dot x} = \boldsymbol{f}\left( \boldsymbol{x} \right)\)において,平衡状態は\(\boldsymbol{f}\left( \boldsymbol{x} \right) = {\bf{0}}\)の解である.平衡状態は孤立した点とは限らないが,点状平衡状態でも一般に複数存在する.点状平衡状態から少しずれたすべての初期状態からの状態軌道が以後漸近的にこの平衡状態に近づくとき,その点状平衡状態を漸近安定な平衡点もしくは定常状態という.線形時不変系においては,点状平衡状態が存在すればそれは唯一である.