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定常偏差

steady-state deviation, steady-state error

 制御偏差e(t)の定常状態(t→∞)における値e(∞)を制御偏差という.ただし,定常偏差は制御系が安定なときのみ定義される.図の制御系において,目標値R(s)に対する定常偏差を求めるときはV(s)=0,外乱R(s)に対する定常偏差を求めるときはR(s)=0とおき,まずE(s)を求める.ついで最終値定理\[e\left( \infty \right) = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} sE\left( s \right)\]を用いて定常偏差e(∞)を求める.定常偏差を表す定数として,\[\begin{array}{l} {K_0} = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} G\left( s \right),\,{K_\nu } = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} sG\left( s \right)\\ {K_a} = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} {s^2}G\left( s \right) \end{array}\]がある.K0位置偏差定数Kν速度偏差定数Ka加速度偏差定数と呼ばれる.ただし\[G\left( s \right) = {G_c}\left( s \right){G_p}\left( s \right)\]ステップ入力に対する定常偏差を定常位置偏差またはオフセットという.また,ランプ入力(定速度入力),定常加速度入力に対する定常偏差を,それぞれ(定常)速度偏差,(定常)加速度偏差という.

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