内容へ移動
ユーザ用ツール
管理
ユーザー登録
ログイン
サイト用ツール
検索
ツール
文書の表示
以前のリビジョン
バックリンク
最近の変更
メディアマネージャー
サイトマップ
ユーザー登録
ログイン
>
最近の変更
メディアマネージャー
サイトマップ
現在位置:
機械工学事典
»
機械力学・計測制御
»
フルビッツの安定判別法
この文書は読取専用です。文書のソースを閲覧することは可能ですが、変更はできません。もし変更したい場合は管理者に連絡してください。
====== フルビッツの安定判別法 ====== ==== Hurwitz's sta-bility criterion ==== {{tag>..c13}} 線形動的システムの安定性を調べる方法の一つである.対象としているシステムの特性方程式が次式のように与えられたとする.\[{s^n} + {a_1}{s^{n - 1}} + {a_2}{s^{n - 2}} + \cdots + {a_{n - 1}}s + {a_n} = 0\]この方程式の係数から次のような行列を構成する.\[H = \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {{a_1}}&{{a_3}}&{{a_5}}&{{a_7}}& \cdots &{}\\ 1&{{a_2}}&{{a_4}}&{{a_6}}& \cdots &{}\\ 0&{{a_1}}&{{a_3}}&{{a_5}}& \cdots &{}\\ 0&{1}&{{a_2}}&{{a_4}}& \cdots &{}\\ \vdots &{}&{}&{}&{}& \vdots \\ 0& \cdots &{}&{}&{{a_{n - 2}}}&{{a_n}} \end{array}} \right]:n \times n行列\]さらに,この行列から次のような//n//個の主座行列式をつくる.\[\begin{array}{l} {\it \Delta _1} = {a_1}\\ {\it \Delta _2} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{a_1}}&{{a_3}}\\ 1&{{a_2}} \end{array}} \right| = {a_1}{a_2} - {a_3}\\ {\it \Delta _3} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{a_1}}&{{a_3}}&{{a_5}}\\ 1&{{a_2}}&{{a_4}}\\ 0&{{a_1}}&{{a_3}} \end{array}} \right| = {a_1}\left( {{a_2}{a_3} - {a_1}{a_4}} \right) - \left( {{a_3}^2 - {a_1}{a_5}} \right)\\ \vdots \\ {\it \Delta _n} = \left| H \right| \end{array}\]フルビッツの安定判別法は,次の定理に従って行われる.「対象としているシステムが漸近安定であるための必要十分条件は//a////<sub>i</sub>//>0,//Δ////<sub>i</sub>//>0(//i//=1,2,…,//n//)である」 ~~NOCACHE~~
13/1011482.txt
· 最終更新: 2023/02/17 11:32 by
127.0.0.1
ページ用ツール
文書の表示
以前のリビジョン
バックリンク
文書の先頭へ