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ベクトル軌跡

vector locus

 伝達関数\(G\left( s \right)\)において,\(s = j\omega \)とおけば,周波数伝達関数\(G\left( {j\omega } \right)\)が得られ,次のように表せる.\[G\left( {j\omega } \right) = \left| {G\left( {j\omega } \right)} \right|{e^{j\varphi }}\]ここで,\(\left| {G\left( {j\omega } \right)} \right|\)はゲイン,\(\varphi \)は位相と呼ばれる.複素平面上に\(G\left( {j\omega } \right)\)をベクトルとして表し,その先端がωの変化とともに描く軌跡をベクトル軌跡という.例えば,一次遅れ系の周波数伝達関数\(G\left( {j\omega } \right) = K/\left( {1 + j\omega T} \right)\)のベクトル軌跡は図のようになる.この軌跡は,ナイキストの安定判別法,安定度の判別などに有効に用いられる.

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