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受動性

passivity

 入力uと出力yが同じ次数のシステムにおいて,入力と出力の内積の時間区間〔0,t〕にわたる積分が,非負定数γに対し,\(\int_0^t {{\boldsymbol{y}^T}\left( \tau \right)\boldsymbol{u}\left( \tau \right)d\tau \ge - {\gamma ^2}} \)が成り立つとき,システムは受動的であるという.一般化速度を出力y,一般化力を入力uとしてみなすと,機械系のエネルギー保存則のシステム理論的表現で,受動性(パッシビティ)を持つシステムはエネルギーを散逸することはあっても発生しない.