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ホロノミックな拘束

holonomic constraint

 力学系の拘束が,一般化座標xと時間tの関数として\(\boldsymbol{f}\left( {\boldsymbol{x},t} \right) = 0\)で表されるか,これに帰着されるときホロノミックな拘束と呼ばれる.それ以外を非ホロノミックな拘束という.拘束がホロノミックな場合には,拘束式の数だけ一般化座標を消去して,力学系の運動方程式を低次元化できる.閉リンク機構において全対偶の変位をn次元の変数x 機構の自由度をmで表すと,nm個の拘束\(\boldsymbol{f}\left( \boldsymbol{x} \right) = \boldsymbol{{\rm{0}}}\)が存在する.運動量保存則が成立する場合,運動量を積分すると\(\boldsymbol{f}\left( {\boldsymbol{x},t} \right) = \boldsymbol{0}\)となる.これらはホロノミックな拘束の例である.