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述語論理
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====== 述語論理 ====== ==== predicate calculus ==== {{tag>..c15 ..c17}} “…かつ…”,“…または…”などの命題論理の論理結合子と,論理結合子“すべての…に対して…”,“…であるような…が存在する”とで構成されているような文の,論理的な構造を研究する論理学の分野.“ソクラテスは死す”といった“主語+述語”の形の命題を抽象すれば,主語として使われる要素(ソクラテスなど)を表す対象記号//a//,//b//,//x//,//y//,…と述語(“…は死す”など)を表すための述語記号P,Q,…の二種の組合せ//P//(//a//)として表せる.述語//P//は要素//a//に命題//P//(//a//)を対応させることから命題関数とも呼ばれるが,不等号なども(要素//a//,//b//に対して命題//a//<//b//を与える)2個の変数を持つ命題関数であり,それらを表すために多変数の述語記号も使われる.具体的な理論の証明を述語計算の証明で表現する場合には,それに応じた特殊な述語記号,関数記号(=,<,+など)を導入し,その性質を記述する論理式を公理として追加する.一方,論理式の内容は構造を通じて解釈され,論理式の充足可能性,恒真性の概念が得られる.恒真な論理式はすべて述語計算で証明可能である. ~~NOCACHE~~
17/1005637.txt
· 最終更新: 2023/02/17 11:03 by
127.0.0.1
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