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凸形計画法

convex programming

 非線形関数を含む制約条件付き最適化問題を解く数理計画法の一手法.目的関数と制約式の関数が凸関数の場合であり,目的関数の極値と最適値が一致する.凸関数\(f(X),{g_i}(X)(i = 1,2, \cdots ,m)\)が与えられた時,\({g_i}(X) \le 0,{h_j}(X) = 0(j = 1,2, \cdots ,l;{h_j}(X)は一次関数)\)の条件のもとで,f(X)を最小化するX=(x1,x2,…,xn)を求める.gi(X)とhj(X)によるXの制約集合が凸集合となり,目的関数f(X)が凸関数であるので,局所的最小値は大域的最小値となる.