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非線形計画法

non-linear programming

 数理計画法の中で,目的関数や制約条件が,決定変数の非線形関数で与えられる場合に関して,最適解を求める手法.制約条件付き最適化問題は,制約条件\({g_i}\left( {{x_1},{x_2}, \cdots ,{x_n}} \right) \le {b_i}\left( {i = 1,2, \cdots ,m} \right)\)のもとで目的関数\(f\left( {{x_1},{x_2}, \cdots ,{x_n}} \right)\)を最大(最小)化する決定変数\({{x_1},{x_2}, \cdots ,{x_n}}\)を求めるものであるが,その中でgi,fの少なくとも一つが一次式でないか,xiが離散変数の場合である.非線形計画法の一般理論としては,決定変数が連続関数であるについて,クーン・タッカーの条件が与えられている.特別な場合として,凸計面法,二次計画法などがある.