====== 対数正規分布 ======
==== log-normal distribution ====

{{tag>..c07}}

　変量//x//の対数値X＝ln//x//が[[13:1006681|正規分布]]するときの分布である．確率密度関数は\(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {2\pi } \sigma x}}\exp \left\{ { - \frac{1}{2}{{\left( {\frac{{\ln x - \mu }}{\sigma }} \right)}^2}} \right\}\)で表され，//x//の平均値//μ//，分散//σ//<sup>2</sup>から，変量//x//の平均値は//E//(//x//)＝exp(//μ//＋//σ//<sup>2</sup>/2)，分散は//V//(//x//)＝exp(2//μ//＋//σ//<sup>2</sup>)[exp(//σ//<sup>2</sup>)－1]で表される．


~~NOCACHE~~