====== 述語論理 ======
==== predicate calculus ====

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　“…かつ…”，“…または…”などの命題論理の論理結合子と，論理結合子“すべての…に対して…”，“…であるような…が存在する”とで構成されているような文の，論理的な構造を研究する論理学の分野．“ソクラテスは死す”といった“主語＋述語”の形の命題を抽象すれば，主語として使われる要素（ソクラテスなど）を表す対象記号//a//，//b//，//x//，//y//，…と述語（“…は死す”など）を表すための述語記号P，Q，…の二種の組合せ//P//(//a//)として表せる．述語//P//は要素//a//に命題//P//(//a//)を対応させることから命題関数とも呼ばれるが，不等号なども（要素//a//，//b//に対して命題//a//＜//b//を与える）2個の変数を持つ命題関数であり，それらを表すために多変数の述語記号も使われる．具体的な理論の証明を述語計算の証明で表現する場合には，それに応じた特殊な述語記号，関数記号（＝，＜，＋など）を導入し，その性質を記述する論理式を公理として追加する．一方，論理式の内容は構造を通じて解釈され，論理式の充足可能性，恒真性の概念が得られる．恒真な論理式はすべて述語計算で証明可能である．


~~NOCACHE~~