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境界値問題を解くとき，独立変数またはその微分係数が端点において規定された値をとることが要求される場合，これを境界条件という．境界条件には変数が規定値をとる場合と微分係数が規定値をとる場合があり，前者を固定境界条件，後者を自然境界条件という．固定境界条件はデイリクレ条件，自然境界条件はノイマン条件とも呼ばれる．また両者の混合型の境界条件を与える場合もある．波動方程式や拡散方程式のような時間的発展を示す系では，上記の境界条件のほかに初期条件を指定してはじめて具体的な解が一つに決定される．
