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マルコフ過程
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====== マルコフ過程 ====== ==== Markov process ==== {{tag>..c01}} 時刻//t//<sub>1</sub>, //t//<sub>2</sub>, …における量//X//(//t//)の値を//X//<sub>1</sub>, //X//<sub>2</sub>, …とし,時系列//X//<sub>1</sub>, //X//<sub>2</sub>, …が確率過程に従うとする.いま\(p\left( {{X_n} = x|{X_{n - 1}} = {x_1},{X_{n - 2}} = {x_2}, \cdots } \right)\)を,\({X_{n - 1}} = {x_1},{X_{n - 2}} = {x_2}, \cdots \)の条件下で\({{X_n} = x}\)が成立する確率とする.この確率が直前の\({X_{n - 1}}\)の値に依存するが,それ以前の\({X_{n - 2}},{X_{n - 3}}, \cdots \)の値に依存しない,すなわち\[\begin{array}{l} p\left( {{X_n} = x|{X_{n - 1}} = {x_1},{X_{n - 2}} = {x_2}, \cdots } \right)\\ = p\left( {{X_n} = x|{X_{n - 1}} = {x_1}} \right) \end{array}\]が成立するとき,このような\({X_n}\)の確率過程をマルコフ過程という.大部分の確率過程はマルコフ過程である. ~~NOCACHE~~
01/1012493.txt
· 最終更新: 2023/02/17 11:26 by
127.0.0.1
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