唯一性定理ともいう．微小変形の線形弾性理論において，フックの法則，応力の釣合い式ならびに適
合条件式（あるいはひずみ-変位関係式）を満足する解を弾性問題の厳密解という．このような解は，与えられた境界条件に対して存在し（存在定理），唯一しか存在しない．これを一意性の定理という．この証明は与えられた境界条件に対し，二つの応力状態\(\left( {{{\sigma '}_x},{{\sigma '}_y} \cdots ,{{\tau '}_{zx}}} \right),\left( {{{\sigma ''}_x},{{\sigma ''}_y} \cdots ,{{\tau ''}_{zx}}} \right)\)が存在したとしてそれが一致するという方法でKirchhoffによってなされた．これはキルヒホッフの唯一性の定理ともいう．この定理は座屈等の大変形問題や応力-ひずみ関係が非線形の材料には成立しない．