直角座標系（x, y, z）に関する応力成分σ_x, σ_y, σ_z, τ_xy, τ_yz, τ_zxを係数として，\[\begin{array}{l} {\sigma _x}{x^2} + {\sigma _y}{y^2} + {\sigma _z}{z^2} + 2({\tau _{xy}}xy + {\tau _{yz}}yz + {\tau _{zx}}zx)\\ =一定 \end{array}\]を考えれば，二次曲面になり，これをいう．提唱者Cauchyの名を冠することが多い．この曲面の三つの主軸が応力主軸，主軸表示の同曲面の係数が主応力．