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相反定理
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====== 相反定理 ====== ==== reciprocal theorem ==== {{tag>..c07}} 弾性体の任意の点1,2,…,//n//に外力//W//<sub>1</sub>,//W//<sub>2</sub>,…,//W<sub>n</sub>//,が作用して釣合い状態にあるものとする.外力の作用点における,力の方向の変位(対応する変位)はつぎのように表される.\[{u_i} = \sum {{c_{ij}}{W_j}\;\left( {i,j = 1,2, \cdots ,n} \right)} \]ここで,//c<sub>ij</sub>//は影響係数と呼ばれる.外力が対応する変位に対してなす仕事の全体は,外力が加えられる順序に無関係であることから,影響係数は対称,すなわち\[{c_{ij}} = {c_{ji}}\]となる.これを[[07:1012452|マックスウェルの相反定理]]という.いい換えれば,点//j//に作用する単位外力//W<sub>j</sub>//=1によって点//i//に生じる//W<sub>i</sub>//方向の変位は,点//i//に作用する単位外力//W<sub>i</sub>//=1によって点//j//に生じる//W<sub>j</sub>//方向の変位に等しいことを示す.上記の外力を二つのグループに分けたとき,つぎのような関係が成り立つ.グループ1の外力が作用することにより,グループ2の外力の作用点に生じる外力の作用方向の変位に,グループ2の外力がなす仕事は,グループ2の外力が作用することにより,グループ1の外力の作用点に生じる対応する変位に,グループ1の外力がなす仕事に等しい.この関係を,ベッチ(あるいはベッチ・レイリー)の相反定理という. ~~NOCACHE~~
07/1007359.txt
· 最終更新: 2023/02/17 11:28 by
127.0.0.1
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