変量xの対数値X＝lnxが正規分布するときの分布である．確率密度関数は\(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {2\pi } \sigma x}}\exp \left\{ { - \frac{1}{2}{{\left( {\frac{{\ln x - \mu }}{\sigma }} \right)}^2}} \right\}\)で表され，xの平均値μ，分散σ²から，変量xの平均値はE(x)＝exp(μ＋σ²/2)，分散はV(x)＝exp(2μ＋σ²)[exp(σ²)－1]で表される．