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特性方程式
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====== 特性方程式 ====== ==== characteristic equation ==== {{tag>..c09}} 特性曲線法における特性曲線を表す方程式をいう.一般に独立変数//x//と//y//の関数Φ(//x//,//y//)に関する二階線形偏微分方程式は\[A\frac{{{\partial ^2}\Phi }}{{\partial {x^2}}} + 2B\frac{{{\partial ^2}\Phi }}{{\partial x\partial y}} + C\frac{{{\partial ^2}\Phi }}{{\partial {y^2}}} = E\]と表され,上式の特性方程式は\[A{(dy/dx)^2} - 2B(dy/dx) + C = 0\]上式の解の//x//-//y//面上の曲線が特性曲線である.上式の判別式\(D \equiv {B^2} - AC > 0\)のとき特性曲線は2本,//D//=0のとき特性曲線は1本存在し,//D//<0のとき実の特性曲線は存在しない. ==== characteristic function ==== {{tag>..c13}} システムの特性を表す式.次数//n//の線形行列方程式//A////x//=//λ////x//に対しては,//x//≠0の解が存在するための条件 det(//λ////I//-//A//)=0 をさす.このとき//λ//は固有値または特性根である.また,伝達関数の分母多項式を0とした方程式も特性方程式である.前者は状態方程式で表されたシステムの特性解析,後者は古典制御フィードバック系の安定判別などに用いられる. ~~NOCACHE~~
13/1009172.txt
· 最終更新: 2023/02/17 11:01 by
127.0.0.1
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