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ラグランジュの運動方程式
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====== ラグランジュの運動方程式 ====== ==== Lagrange's equation of motion ==== {{tag>..c01 ..c13}} 互いに独立な自由度の数に等しい最小数の一般化座標を\({q_k}\left( {k = 1,2, \cdots ,r} \right)\)とし,運動エネルギーを//T//, //q////<sub>k</sub>//に対応する一般力を//Q////<sub>k</sub>//とするとき,\(\frac{d}{{dt}}\left( {\partial T/\partial {{\dot q}_k}} \right) - \partial T/\partial {q_k} = {Q_k}\)で表される//r//個の方程式をラグランジュの運動方程式という.系に働く力が保存力でポテンシャルエネルギー//U//から導かれる場合は\({Q_k} = - \partial U/\partial {q_k}\)となり,さらに一般に//U//は\({{{\dot q}_k}}\)を含まないから,//L//=//T//-//U//とするとラグランジュの運動方程式は\(\frac{d}{{dt}}\left( {\partial L/\partial {{\dot q}_k}} \right) - \partial L/\partial {q_k} = 0\)となる. ~~NOCACHE~~
13/1013197.txt
· 最終更新: 2023/02/17 11:32 by
127.0.0.1
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