TED Plaza
Impact of "Scale Modeling" on Research and Development -1-

Scale Modeling and IR4TD

 Kozo SAITO, Ph.D.
 Director, Institute of Research for Technology Development (IR4TD) &
 Tennessee Valley Authority Professor in Mechanical Engineering
 University of Kentucky
 Lexington, KY 40508-0503 USA



Scale modeling covers almost all fields of engineering and is often applied to medicine, meteorology, biology etc. Because of its interdisciplinary nature, Professor Emori (the founder of scale modeling theory, known as Law Approach [1]) knew the need for international communication among a wide range of scale modeling researchers. He initiated the first international symposium on scale modeling in 1988 in Tokyo under the sponsorship of the Japan Society of Mechanical Engineers [2]. After the first successful ISSM, unexpectedly, it took nine years to host the second symposium in Lexington, Kentucky under the sponsorship of the University of Kentucky. To keep Professor Emori's will alive, Professors Tadao Takeno and Yuji Nakamura hosted the third ISSM in Nagoya in 2000, and the International Scale Modeling Committee formed just around that time decided to continue ISSM every three years. Based on that agreement, the fourth ISSM was held in Cleveland, Ohio in 2003, hosted by Dr. Vedha Nayagam and Professor Simon Ostrach under the sponsorship of the National Center for Microgravity Research, NASA Glenn Research Center. The fifth ISSM was held in Choshi, Chiba, Japan in 2006, hosted by President Toshi Hirano and Professor Lijing Gao of the Chiba Institute of Science. During ISSM 5, a special workshop was proposed to select papers from the past ISSM and publish them in a special ISSM volume: Progress in Scale Modeling, to be published from Springer in 2008 [3].


Scale models can create scaled down or up versions of the full-scale phenomena. When researchers attempt to properly design prototypes, conduct experiments or observe the scaled phenomena, they may be able to gain at least the following three benefits: (1) Scaling relationships between the prototype and the scale models; (2) Imagination to speculate on the behavior of the prototype phenomena, and (3) Validation of computational model predictions. The third benefit becomes more important in the age of computers. It is no question that computational methods save the time and energy of human calculation, but also provide details in virtual reality conditions under well controlled initial and boundary conditions, that may be difficult to achieve by experiments. However, all computational models require validation. Without validation, no computational models can correctly predict performances of the prototype phenomena. The direct validation of the computational model by prototype tests would be the most ideal, but often faces difficulty due to economical, ethical, or other reasons. The scale model validated by scaling laws can serve as an excellent alternative validation tool for computational models (e.g., Jim Quintiere has proposed the use of reduced scale models to validate numerical simulation of collapse of the 9-11 World Trade Center [3]).


Scale modeling has two different concepts: static similarity and dynamic similarity. Dynamic similarity deals with transient phenomena. You can find more details in reference [1] and web site:


Here I will give you an example problem of scale modeling.


It took 10 minutes to cook a 500g beef in medium rare using a gas grill. Using the same grill with the same temperature set up, how long does it take to cook a 1,000g beef in medium rare? Assume that both beefs are geometrically similar in shape and contents of fat and meet.

==> Answer: see Reference [1], pp.38-43.

Qk = heat conducted through the beef; Qc = heat accumulated in the beef; c = specific heat of beef; k = thermal conductivity of beef; ρ = density of beef; t = time; l = length. All parameters listed are characteristic (representative) parameters which differ from specific parameters (see Reference [1]). Prime (') represents scale models.

  Fig.1 Dynamic similarity


The University of Kentucky's new Institute of Research for Technology Development (IR4TD) was proposed in 2006 and approved the next year. IR4TD was created as part of the University of Kentucky's strategy to seek excellence in research, education and service. The mission of IR4TD reads: IR4TD is a newly created research institute dedicated to excellence in engineering research and unique education based on IR4TD-Hitozukuri principles.
Two specific aims of IR4TD are:

(1) to solve industry's technical problems by developing a win-win working relationship with company's engineers to create new ideas and find value-added solutions which are only possible through collaboration;
(2) to create a learning system which can enhance the process for students, researchers, and visiting scholars through sponsored research projects, helping them to become unique engineers who have ability to function in an ever-changing international arena.

It is sometimes claimed that industry and academia are two very different cultures, with the former concerned with how to deliver reasonably-priced high quality products to customers in a timely fashion, while academic institutions focus on education, research, and service [4]. Toyota's Chairman, Mr. Cho stressed the importance of "Hitozukuri culture" during his recent interview in a Japanese TV program (also in his recent lecture at Toyota Motor Vietnam and his related article [5]). A common mission does exist between companies that value "Hitozukuri" and academic institutions that focus on education.

Furthermore, at IR4TD, to stress the way research and development are integrated in our work, we call our approach R4D - research for development. The new institute's purpose is to directly and effectively respond to requests from industry. R4D is a demand-pull rather than a supply-push approach; we respond to the needs of clients who approach us rather than approach companies with our research interests. The approach also provides an excellent education for our graduate students in tackling pressing industry problems, working as a team, accepting responsibility, coping with real budgets and real deadlines, communicating effectively with clients, and understanding their point of view. A client may see a problem with the current process; we can see, in fact, that they have come to the limits of a current technology so that a new generation of technology or even a radical new approach to the whole question is needed. The "R" of our work is not simply paired with the "D" but tied directly to needed innovations.

Overall, this approach leads to: (1) a high probability of immediate in-plant benefits to the company, and (2) a high likelihood that new technology needs will be accurately identified -- thus, new-generation technologies that fit efficiently into the company's manufacturing systems, and the potential for discovering "quantum leap" (revolutionary) solutions that can be transferred to other industries. In IR4TD, we promote the use of scale modeling through education and research. We created a new course, ME 565 - Scale Modeling in Engineering, a semester long three credit hour course for both undergraduate seniors and graduate students, to introduce them to the concepts and benefits of scale modeling techniques to effectively deliver solutions to industry sponsored projects by observing difficult-to-see prototype-phenomena, highlighting the benefits listed above in (1) and (2).


When engineers receive some ideas in new product development, they can test how the new design looks by building scale models and they can get an actual feeling with the prototype through their imagination. The late Professor Emori often said: "When children play with a toy airplane, their mind is wondering about the prototype airplane which they haven't ridden." Children can use the scale model airplane as a means to enter into an imaginative world of wonder by testing, in their own way, how the actual airplane might function, how the actual airplane can maneuver aerodynamically, what might be the actual sound of a jet engine, how to safely land the actual airplane, and so on. This imagination that scale models can provide for children will help them later develop professional intuition. Physical scale models can never be entirely successfully replaced by computer screens where virtual models are displayed and fancy functions are demonstrated. Not only children but also adults can learn things by actually touching things only offered by physical models, helping all of us develop an imagination and a feeling eventually leading toward Kufu [1], a highly developed form of professional intuition. Einstein's famous "thought experiments [6]," which helped him to restructure modern physics may possibly and effectively be taught by letting researchers play with scale models!?

Professor Forman Williams wrote Message [7] to JSME about desire and motivation of engineers and researchers, which can constitute the basis of our academic research and education to support this article on scale modeling. I also acknowledge Professor Yuji Nakamura for inviting me to introduce scale modeling in JSME News.


  1. I. Emori, K. Saito and K. Sekimoto, Scale Models in Engineering, Third Edition, Gihodo, Tokyo, Japan, 2000.
  2. Proceedings of the First International Symposium on Scale Modeling, JSME, Tokyo, Japan, 1988.
  3. K. Saito Edited, Progress in Scale Modeling, Springer-Verlag, New York, NY, 2008.
  4. http://www.caer.uky.edu/energeia/PDF/vol17_52.pdf and http://www.caer.uky.edu/energeia/PDF/vol17_41.pdf
  5. F. Cho, Toyota Production System, Edited by K. Saito, McGrow-Hill, 1994.
  6. A. Einstein, Preface to “Where is Science Going?” by Max Plank, Ox Bow Press, Woodbridge, CT, 1981.
  7. F.A. Williams, Message from Prof. F.A. Williams, JSME, July, 1995, pp. 535-536.

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<< >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

斉藤孝三 (ケンタッキー大学)
ケンタッキー大学工学技術研究所(IR4TD) 所長


スケールモデリング(模型実験)は工学分野全般に応用できる概念であり, 時には医学,気象学,生物学にも応用される.その学際的な特性から, 故 江守一郎教授(模型実験理論の開拓者.書籍「Law Approach」[1]の 著者として有名)は幅広い分野の関連研究者が集まり,その方向性や 有用性について議論しあう必要性を強く感じていた.そこで江守教授は, 日本機械学会の支援の下で1988年に東京にて第一回スケールモデリング 国際会議(ISSM-1)を開催した [2].それに引き続く第二回(ISSM-2) はそれから9年後となる1998年にケンタッキー大学の支援の下で,ケン タッキー州レキシントンにて開催された.江守教授の意思と理念を継続 すべく,第三回(ISSM-3)が竹野忠夫 名古屋大学教授と中村祐二 現 北海道大学准教授がホストとなり2000年に名古屋で開催された.第三回 の開催時に国際織委員会が組織され,本会議を3年ごとに開催すること が了承された.第四回(ISSM-4)は,ナヤガム氏とオストラック教授 (ケースウェスタン大学)がホストとなり,NASAグレン研究センターの 直属組織である無重力研究センター(National Center for Microgravity Research)の支援を受けて開催された.引き続く第五回(ISSM-5)は 千葉科学大学の平野敏右学長と高黎静講師がホストとなり銚子市で開催された. ISSM-5の会期中に本シンポジウムの普及活動に関して議論する特別ワーク ショップ開催が提案され,そこでは過去5回のシンポジウムで行われた 講演の中から選抜された論文により構成される特別号:Progress in Scale Modeling[3]の発行を目指すことが決定した.この特別号は2008.8に Springer出版社より発行された.


スケールモデル(模型)とは,実スケールの現象をそれよりも小さな, または大きなスケールにして(実現可能な範囲で)再現することを 可能にする.研究者が「原型(プロトタイプ)」を設計しようとする際, スケールダウン・アップした「模型(スケールモデル)」を使って実験し, 得られる現象を注意深く観察することにより,少なくとも3つの重要な 知見を得ることができる.すなわち,1)「原型(プロトタイプ)」と 「模型(スケールモデル)」との間の関連性の理解,2)実スケール (原型)においてどのような現象が起きているのかを予測する想像(創造)力, 3)数値モデルによる予測結果の評価,である.3つ目の利点は計算機の 発達に伴いさらに重要となってくる.もちろん,数値解析により現象を 理解しようとするアプローチは時間および研究者自身のエネルギーを 最小限にすることができるというメリットはあるものの,同時に「理想 条件として与えられた」初期および境界条件下における「擬似現象」を 解として与えるため,それを実験で再現することは極めて困難である (=実際に起こらないことも解として認め得る). しかしながら,数値モデルは実現象を再現できることの妥当性を事前に 評価(いわゆる「検証」)しておかなければ実現象予測の道具にならない. 実物実験と数値モデルの直接的な比較が理想であるが,様々な理由(経済的, 倫理上の制約など)により実物実験が困難である場合,スケールモデルが 数値モデルの検証に使えることは特筆に値する(一例を挙げれば, クィンティア教授は9/11の国際貿易センタービルの崩壊現象に対して模型 実験を数値モデルの検証に使うことを提案している)


スケールモデリングを行う際,大きくは以下の2つに大別される. 一つは静的相似則として知られるもので,もう一つは動的相似則と 呼ばれるものである.後者(動的相似則)では非定常ダイナミック システムを扱う.これらの詳細については文献1あるいは以下の ウェッブサイトで紹介されているので興味ある人は参照願いたい.

【問】ガスコンロにて500gの肉をミディアムレアに料理するのに10分 必要であったとする.同じコンロを用いて1000gの肉を同じように調理 しようとしたら何分かかるであろうか?ただし,重さの異なる肉は幾 何学的に相似であるとし,内包する成分(油分など)割合も同じであるとする.

Qk:肉を通じて伝わる熱,Qc:肉内部で蓄積される熱,c:肉の比熱, k:肉の熱伝導率,ρ:肉の密度,t:時間,l:長さとする.ここに 挙げた全てのパラメータは系の特性値(代表値)であり,特殊(系特有な) パラメータではない(詳細は文献1を参照のこと).また,’は模型 (スケールモデル)の諸量を表す.



ケンタッキー大学では,2006年に新しい付置施設として「工学技術研究所 (Institute of Research for Technology Development;IR4TD)」の 開設を提案し,翌年その設置が認められた.IR4TDは,研究,教育,および サービスを行うために新しい方法を模索しているケンタッキー大学の戦略 の一つでもある.ここでは卓越した工学研究を実施する場であると同時に, 「人つくりの理念」という特異な教育コンセプトをミッションとして掲げている. 具体的な目的は下記の2点である.

1) 企業の技術的な問題を,企業の技術者と力をあわせて解決することで 「相互勝利(win-win)」を得る.ここでいう「win-win」関係とは,共同 研究を通じて初めて得られる付加価値のついた発明や新しいアイディアの 創生をもたらすことを指す(企業にとっては学術ベースで培われた問題解決 というメリットを,大学においては実際の問題解決を通じて研究者自身が 教育されるというメリットを同時に得るものである).

2) 学生,研究者,海外招聘研究者を,(通常の企業内部のように)スポンサー のついたプロジェクトチームに入れ,責任ある立場にて研究活動に従事させる ことで,「実地トレーニング(OJT)」に近いシステムにより彼ら自身の技術者 としての能力を開花させ,どの分野でも通用する守備範囲の広い人材育成をする といった「(これまでにない)独自の教育システム」を作り上げること

時に,企業と大学とは文化が違うので深いところまで理解し合えないという 意見もよく聞く.確かに前者は納期を守り,廉価で高品質な製品をタイムリー に顧客に提供することが使命であるのに対し,後者は(短時間では成果がわか らない)教育,研究,サービスを提供することが使命であるからである[4]. しかしながら,トヨタ自動車の張富士夫会長は最近報道された日本のテレビ 番組の特集にて「人つくり文化」の重要性について強調している(同じ主旨の 内容をトヨタのベトナム支社での講演,あるいは関連図書[5]にて閲覧できる). つまり,一見「混ざり合わない」と思われる企業と大学とは,「人つくり」と いう意味では共通の理念を持ち合わせているのである.

さらにIR4TDでは,「研究(Research)」と「開発(Development)」をあえて 「分けない」ことを重視している.このことをR4Dアプローチ(開発のための 研究:Research for Development)と呼ぶ.我々の研究所は依頼主である企業 の要請に対して直接的且つ効率的に対応する.R4Dとは「供給者側から押し付け る」のではなく,「需要側から引き出す」方法である. 換言すれば,我々の研究に企業をアプローチ「させる」のではなく,我々に アプローチしてくれる企業の要求に「応える」ということである.
またこの方針では,大学院生達が産業界の緊急課題をチームと取り組み, 実際の責任を引き受け,実際の予算や納期について依頼主(クライアント)と 効率的に意思疎通を行い,その課題の根源を理解するというような,一般の教育 とは違ったすばらしい「(人材)教育」の機会を提供する. 依頼主は現状技術に対して(現場サイドから)何かしらの問題を感じている. 我々はそれを現状技術の「壁」として捕らえ,次世代技術の導入あるいは全て の問題に対して劇的な「変化」により解決することを試みる.この新しい発想 を生むために“R(研究)”が発動される. このときRはD(開発)と常にペアであるだけでなく,必要とされる新しい技術 に直接寄与するものになる.

総合すると,我々の掲げるこの新しい方針では,次のような可能性を生じ得る. すなわち,1)高い可能性がある自工場の即効的な利益の向上,2)新しい 技術のニーズが正確に認識される高い可能性,すなわち企業の生産システムに 効率的に組み込まれる新世代技術と他の産業にも移転可能な「飛躍的な進歩 (quantum leap)」を伴う(革新的な)解決策の創生,である. この実現のために,IR4TDでは研究および教育を通じてスケールモデル(模型実験) の概念を利用することを積極的に勧めている.教育システムとしては,新しい カリキュラムにおいて模型実験に関する講義(ME565-Scale Modeling in Engineering-) を開講し,3単位分の充実した講義としている(対象は学部4年,大学院生). ここでは,スケールモデリングの概念(基礎)と応用例を教育することで, 実スケールでは「見えない(あるいは観察しにくい)」面を模型実験により 顕在化させてより良く理解し,各人が受け持つ上記プロジェクトの解明を促進 させるのに寄与する.これにより上記で挙げた1)と2)の実現をもたらす.


エンジニア(技術者)は新しい製品の開発時にあたって,それがどのように 見えるのかを模型を作ることによって確認し,実際の製品のイメージを 「(リアルに)想像」する.模型実験理論の創始者である故江守教授は 著書の中でこう述べている:“子供が飛行機のおもちゃで遊ぶとき, 彼らの中では「まだ乗ったことのない」飛行機がどんなものか思い描き ながら遊ぶ”と.子供は模型(スケールモデル)である飛行機のおもちゃ を使って,彼らの独自の方法により想像の世界へと招待する  −本物の飛行機では何をどう操作し,操縦するのか,どうやって飛行するのか, 実際のエンジンはどんな音がするのか,どうやって安全に着陸するのか−. 模型がもたらすこの「想像力」は,将来彼らの専門分野において「直感的 な洞察力の発展」に役立つ.模型とはいえ,手で触り感じることができる 「現物」は数値モデルを使って得られるスクリーンに映し出される二次元 画像(たとえそれがリアルに着色されていようが,いろいろな物理量を表示 できる機能がついていようが)とは比較にならないほどの想像力を高めてくれる. このことは,子供に限らず大人でも同じである.「現物」に触れることは 想像力を加速させ,ひいては効果的な「工夫−プロとしての直観力−」を導く. 近代物理学に改革をもたらしたアインシュタインの有名な“思考実験[6]”とは, とりもなおさず,模型を使って物事を「想像」する研究者と同じことかもしれない.

筆者の恩師であり,燃焼理論の世界的権威であるウィリアムス教授 (カリフォルニア大学サンディエゴ校)は,過去に日本機械学会学科員に 向けたメッセージの中で,エンジニアおよび研究者の研究意欲とそれを 支える動機の重要性を強調している [7].ウィリアムス教授の高尚で 簡素な研究者・教育者としての思想は,筆者のスケールモデリング教育と 研究の基礎となっている. 最後に,模型実験の概念を貴学会熱工学部門の会員各位に紹介する機会を 与えてくれた中村祐二北海道大学准教授に感謝し,筆末としたい.


TED Plaza
Impact of "Scale Modeling" on Research and Development -2-


 関本 孝三
 セキモトSE エンジニアリング 代表


   1923年9月1日,関東大震災時に東京両国の陸軍被服敞跡で起こった火災旋風は, 15分余の間に38,000人の命を奪ったという大惨事であった. 空地であった被服敞跡には火災から逃れようとした約4万人と,一部の人が運び 入れた家財道具が約7万uの敷地にあふれ,午後4時,一陣の旋風がこの広場を 蹂躙し人馬と家財道具等の可燃物を巻き上げ,発火したそれらは逃げ惑う避難民 の頭上に容赦無く降り注いだ.生き残った者はわずか5%の2,000人足らずであった.
 このような災害の発生メカニズムを知る事は,防災上非常に重要な事であるにも かかわらず,火災などの大規模災害を実物大で実験する事は,事実上不可能である. 比較的小規模に縮小して再現できるなら,実験ははるかに容易になり, その実験結果を実物にまで適用できれば,実際の防災対策立案に生かすことができる. 現在までに行われた火災旋風の模型実験について紹介したい.


   1970年代に気象研究所の相馬清二氏によって火災旋風の系統立てた研究が始められた. TVニュースで相馬氏が行った火災旋風の模型実験の報に接し,当時恩師である成蹊大学教授  江守一郎先生の下で模型実験について学んでいた私は,先輩の斉藤孝三氏 (現ケンタッキー大学機械科主席教授)と,興味津々でその実験について語り合った 事をはっきり覚えている. その相馬氏の研究を斉藤氏が受け継ぎ,私がそれを手伝う事になろうとは夢にも思わなかった.
 被服敞跡の火災旋風については,従来前線通過に伴う局地風が原因ではないかと 考えられていたが[1],相馬氏は横風と火災によって起こる上昇気流との相互作用 ではないかと考え,模型実験によってこれを実証した[2]. 火災時に発生する竜巻はいくつかの型が観察されており,横風と広域火災の相乗 効果として発生する火災旋風を,相馬氏は被服敞跡型と分類し,我々もこれに習う事にする.
 室内における縮尺1/2500の模型実験[3]により被服敞跡型火災旋風の発生に成功した 相馬氏は,1979年11月東京湾埋立地において大規模な火災旋風の実験を指揮し, 斉藤氏もこれに加わった. 火災旋風発生時の両国被服敞跡をスケールダウンしたもので,1/100にしても燃焼 エリアの一辺が25mにも及ぶ大規模な物である. 相馬氏は,現象が起きたエリアの相似比に合わせ横風の風速を推定し, 自然条件でその条件が満たされる日を選び実験を行った[3][4].
 想定より強めであった自然風が弱まり始めた頃,発炎筒の煙が俄かに回転を始め, あざやかな赤色煙に立会い者すべて呆然とその旋風を見送り,我を忘れた撮影要員 は一枚の写真も残せなかったと言う(実験に参加した斉藤氏談). 以来25年余,被服敞跡型火災旋風の成功例は,私の知る限り見受けられない.


   2005年11月末,日本・読売TVより正月の特別番組で放送したいから, 至急火災旋風の実験ができないかと突然の依頼が舞い込んだ. 局の熱意に負け斉藤氏ならびにケンタッキー大学の桑名氏(現東大准教授)も クリスマス休暇をキャンセルし,年も押し詰まった27日急遽来日した.  12月28日つくばの建築研究所と共同で同所火災風洞実験棟に於いて 実験が開始された.外気吸入式エッフェル型火災風洞は,全長62m, 実験部の全長15m,幅5m,高さ5m,我国随一の火災用風洞である.

 実験一日目,相馬氏の実験に習い風洞測定部に図1のようにL字型に燃料の ヘプタンを注入する角型パンを配置した. L字短辺側を風上にして燃焼させ,何度か配置を変更したところ,L字長辺側下流に 高さ3m以上に達する盛大な炎の旋風が定常的に出現するに至った(図2). このL字配置は被服敞跡を模した物であり,広場の二辺から火災が迫っている 状況を単純化している.

テキスト ボックス:図1 燃焼域(角型パン14箇所)と火災旋風の発生場所

  図1 燃焼域(角型パン14箇所)と火災旋風の発生場所

テキスト ボックス:図2 高さ3m以上に達した火災旋風

  図2 高さ3m以上に達した火災旋風

ところが被服敞跡では広場を旋風が駆け回ったと記録されており,L字長辺側に 盛大な火災旋風(図1 Type-1,2)が発生しても,L字中央部に旋風が発生しな ければ被服敞跡の再現とは言えない. この日,もし日没前に実験を終了していたなら,夜の闇と寒気の助けを得られず, 重大な現象を見過ごしていたかも知れない.冷却のためレンガ面に撒いた水が 湯気となり,L字中央部で回転している(図1 Type-3)ことに気付いたのは ほんの偶然だった.我々は俄かに色めき,車載用発炎筒を焚いて火炎部以外の 空気流れを鮮明にする事を試みた.

 図3はL字中央部に出来た火炎を伴わない火災旋風である. TV局スタッフが映像にインパクトを持たせるため,中央部に木片やシュレッダー ダストを置くと,簡単にそれらに引火し,燃えながら渦に巻き込まれた(図4). 被服敞跡で起こった人馬,家財道具が燃えながら渦に吸い込まれ,天空に舞い 上がったとされる現象は,正に再現された現象に対応すると考えて良いだろう.

テキスト ボックス:図3 燃焼域外に出現した炎を伴わない火災旋風 テキスト ボックス:図4 燃焼域外に出現し,炎を引き込んだ火災旋風

  左:図3 燃焼域外に出現した炎を伴わない火災旋風
  右:図4 燃焼域外に出現し,炎を引き込んだ火災旋風


   模型実験を行う場合,原型と模型の対応が取れていなければ実験は単なる定性的な 実験に終わってしまう.ここで言う対応とは幾何学的に相似であることは言うに及ばず, 流体力学,エネルギ収支,化学反応の各過程でも対応が取れ,模型の実験結果から 原型の状態を把握することが求められる.  相似則を導くには現象に関わる力,あるいは熱のような同種の物理量の比(パイナンバー) を求め,その比を原型,模型で一致するように実験を行えば力学的に相似な実験となる. 相似則の導出については,文献5を参照願いたい.

火災旋風に作用している物理法則の力について考えると,横風と火炎による上昇気流の慣性力, 熱せられた空気が受ける浮力が支配的に作用していると考えられ,浮力は重力による作用 であるから,慣性力と重力の比,フルード数が得られる.


 熱について考えれば,燃料からの発生熱量,温度上昇を伴って気体に蓄積される熱量, 温度上昇を伴って燃料表面に蓄積される熱量,燃料の気化潜熱,火炎表面の高温層から の放射熱量などが影響していると考えられる. これら五つの熱から四つのパイナンバーが規定されるが,もし原型,模型で同一燃料を 使用するなら,結論だけ書くとこれら四つのパイナンバーは自動的に一致する[5].
以上のことから基本的に火災旋風はフルード数支配による現象と考えて良いのであるが, 実際の火災が木造家屋等の燃焼であるのに対し,実験では液体燃料を使用している. この実験の火炎高さ3mをそのまま幾何学的相似条件に当てはめると,実際の火炎高さは 3,000mにもなってしまうため,火炎高さに注目した新たな相似則も導かれている[7]. 原型と模型の対応が取れている事を確認するのは非常に重要な作業で,これができれば 模型から原型の現象を推定して良いと言う事になる.

 相似則の導出は一見簡単に見えるが,単純な問題や過去に類例を経験している場合を除き, 初めに導いた相似則がそのまま適用できた例はあまり無い. 火災旋風の例で,もし空気の粘性力も現象に深く関与していると考えるなら, 粘性力と慣性力の比であるレイノルズ数とフルード数支配の現象となり,同一流体で両者 を満足させることは出来ず,模型実験は不可能となる. このように現象を支配している物理法則を見極める作業は,本質を十分理解していることを 要求される.
我々は新たに製作した全長4m,測定部の幅0.6m,高さ0.5mの小型エッフェル型燃焼実験用風洞で, 現在火災旋風の模型実験を続けている(図5). 風速は0.1m/sまで落とせるものの,この程度まで風速を落とすと空気の粘性の影響が無視 できなくなり,火災旋風を実際と同じ乱流域で実験するためにも相似比には自ずと限界があり, 乱れの評価も必要になるため,新たな工夫が相似則の確立に求められている. 模型実験例は文献8,9を参照していただきたい.

テキスト ボックス:図5 小型風洞で再現した火災旋風(大型風洞に対応した部分に出現)

  図5 小型風洞で再現した火災旋風(大型風洞に対応した部分に出現)


   風洞における火災旋風の模型実験によって,被服敞跡で起こった火災旋風のメカニズムは 次第に明らかになってきている.しかし,今なお全体像が見えてきているわけではない. たとえば,火災旋風が隅田川を渡河して対岸より襲来したとの見解[10]もあり, この真偽は今もって解らない. 少なくとも我々が行った実験では,近傍で火炎に引き込まれる火災旋風以外,風上に移動する ものは全く観察されていない.当時の観測データから推量された被服敞跡での風速,風向は 本当に正しいのか,火災旋風はどこで発生して,どのように動き回ったのか等,疑問は尽きない.
 一連の模型実験により現象解明の糸口は掴めた.今後の研究により発生しやすい条件を絞り込み, 一方火災旋風を起こさせない条件を見出して行ければ,被服敞跡で亡くなった犠牲者の尊い命 を無駄にすることなく,次代の防災に必ずや生かせるものと確信している.


  1. 寺田寅彦「大正12年9月1日2日の旋風について」震災予防調査会報告第100号戌,1925, pp.275-280.
  2. 相馬清二「大火災に伴う竜巻(被服廠跡に生じた竜巻の発生に関する研究)」防災科学技術総合研究報告 大震時における都市防災に関する研究(追号),1973, pp.39-56.
  3. S. Soma, and K. Saito, "Reconstruction of Fire Whirls using Scale Models", Combustion and Flame, Vol.86, 1991, pp.269-284.
  4. 「大震火災時における火災旋風の研究」昭和54年度東京都防災会議地震部会調査研究, pp.53-72.
  5. 江守一郎,斉藤孝三,関本孝三共著「模型実験の理論と応用」(第三版)技報堂出版, 2000.
  6. I. Emori, and K. Saito, "A Study of Scaling Laws in Pool and Crib Fires", Combustion Science and Technology, Vol.31, 1983, pp.217-230.
  7. K. Kuwana, K. Sekimoto, K. Saito, F. A. Williams, Y. Hayashi, and H. Masuda, "Can We Predict the Occurrence of Extreme Fire Whirls?", AIAA Journal Vol.45 No.1, 2007, pp.16-19.
  8. K. Saito Edited, Progress in Scale Modeling, Springer-Verlag, New York, NY, 2008.
  9. http://www.mni.ne.jp/~sekimoto/ScaleModeling.html
  10. 中央防災会議「災害教訓の継承に関する専門調査会報告書」1923関東大震災,2006, pp.195-206.