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応力二次曲面

stress quadrics

 直角座標系(x, y, z)に関する応力成分σx, σy, σz, τxy, τyz, τzxを係数として,\[\begin{array}{l} {\sigma _x}{x^2} + {\sigma _y}{y^2} + {\sigma _z}{z^2} + 2({\tau _{xy}}xy + {\tau _{yz}}yz + {\tau _{zx}}zx)\\ =一定 \end{array}\]を考えれば,二次曲面になり,これをいう.提唱者Cauchyの名を冠することが多い.この曲面の三つの主軸が応力主軸,主軸表示の同曲面の係数が主応力.