拡散の進行している混合系を記述する式で．分子拡散のフィックの式と質量保存則を組合せて導かれ，連続方程式とも呼ばれる．拡散方程式は，熱伝導方程式などとまったく同じ形であるので，同じ解法が応用でき，この意味で，物質，エネルギー，運動量の移動の式を総称して，広義の拡散方程式ということがある．移動するスカラ量cが点（x，y，z）の連続な関数であるとき，cの時間的空間的な変化は拡散方程式\[\frac{{\partial c}}{{\partial t}} = D\left( {\frac{{{\partial ^2}c}}{{\partial {x^2}}} + \frac{{{\partial ^2}c}}{{\partial {y^2}}} + \frac{{{\partial ^2}c}}{{\partial {z^2}}}} \right)\]で記述される．ここに，Dは拡散係数（単位m2/s）である．流れがあるときの拡散方程式は，点（x，y，z）における流れの速度成分を（u，v，w）とすれば，\[\frac{{\partial c}}{{\partial t}} + u\frac{{\partial c}}{{\partial x}} + v\frac{{\partial c}}{{\partial y}} + w\frac{{\partial c}}{{\partial z}} = D\left( {\frac{{{\partial ^2}c}}{{\partial {x^2}}} + \frac{{{\partial ^2}c}}{{\partial {y^2}}} + \frac{{{\partial ^2}c}}{{\partial {z^2}}}} \right)\]である．
